Михайло Шевцов народився 26 жовтня 1976 року у Львові.
Навчався у Середній загальноосвітній школі №72. Згодом здобув професійно-технічну освіту у колишньому Професійно-технічному училищі №38 у Львові.
Після завершення навчання працював у Приватному акціонерному товаристві «Львівський електроламповий завод «Іскра», а впродовж останнього часу – у сфері надання послуг з охорони власності.
Став на захист держави від російських окупантів до лав 67-ї окремої механізованої бригади Сухопутних військ Збройних Сил України. Виконував бойові завдання із захисту суверенітету та територіальної цілісності держави на Харківщині та Луганщині.
Михайло загинув 12 червня 2024 року.
У Михайла Шевцова залишилися мама, дружина та сестра.