Роман Гринчишин народився 12 травня 1995 року у селі Княжолука Івано-Франківської області.
Закінчив тамтешню загальноосвітню школу І-ІІІ ступенів, а після – вступив до Стрийського вищого художнього професійного училища. Обрав спеціальність електрогазозварника та коваля ручного кування.
У цивільному житті їздив на будівельні роботи до Європи.
Під час повномасштабного вторгнення став на захист України, долучившись до складу 24-ї окремої механізованої бригади імені Короля Данила. Обіймав посаду командира відділення. Нагороджений почесним нагрудним знаком «Золотий хрест» і медаллю «За оборону Бахмута».
Роман загинув 15 листопада 2023 року внаслідок ворожого обстрілу противника в н. п. Шуми
Бахмутського району Донецької області.
У Романа залишилися батьки.