Андрій Глущенко народився 13 січня 1978 року у місті Миколаїв Львівської області.
Навчався у Миколаївській ЗОШ № 2. Опісля – у Миколаївському професійному ліцеї, де здобув професію реставратора.
Працював на ВАТ «Миколаївцемент» охоронцем та за кордоном.
Мобілізований в липні 2022 року, у часі війни – головний сержант, гранатометник в.ч А702.
Андрій 20 листопада 2024 біля Торецька Бахмутського району Донецької області отримав вогнепальне осколкове поранення, після чого вважався зниклим безвісти. 26 грудня 2024 року був евакуйований з окупації і відправлений на лікування.
Андрій помер 11 лютого 2025 року внаслідок нещасного випадку.