Андрій Панасюк народився 13 грудня 1994 року у селі Великі Грибовичі Львівської області.
Навчався у Великогрибовицькому ліцеї Львівської міської ради. Згодом здобув освіту слюсаря з ремонту автомобілів у Ставропігійському вищому професійному училищі м. Львова (зараз – Львівський професійний коледж сфери обслуговування та поліграфії).
Працював фахівцем з обробки склопакетів у Товаристві з обмеженою відповідальністю «СТЕКО» та пакувальником у закладах громадського харчування.
У 2024 році став на захист Батьківщини від вторгнення російських окупантів. Боронив територіальну цілісність та суверенітет України на Донецькому та Запорізькому напрямках у лавах 14-ї бригади оперативного призначення імені Івана Богуна «Червона Калина» Національної гвардії України.
Андрій загинув 19 червня 2025 року під час виконання бойового завдання в районі н.п. Малинівка Покровського району Донецької області.
У Андрія Панасюка залишилися мати, сестра з чоловіком та маленькою племінницею, брати та бабуся.