Андрій Тимошенко народився 24 вересня 1976 року у Львові.
Навчався у Белзькому опорному закладі загальної середньої освіти І-ІІІ ступенів Белзької міської ради Львівської області. Здобув професійно-технічну освіту у місцевому училищі №13 (зараз – Белзька філія Угнівського аграрно-будівельного ліцею).
Велику частину свого життя прожив у Сполучених Штатах Америки, звідки повернувся у 2010 році. У мирний час працював водієм у Львівському комунальному підприємстві «Шляхово-ремонтне підприємство Галицького району».
У 2015-2016 роках виконував бойові завдання у зоні проведення антитерористичної операції у складі 2-ї окремої Галицької бригади Західного оперативно-територіального об’єднання Національної гвардії України.
Із початком повномасштабного вторгнення РФ став на захист Батьківщини до лав 24-ї окремої механізованої бригади імені короля Данила оперативного командування «Захід» Сухопутних військ Збройних Сил України.
Андрій загинув 10 червня 2023 року.
У Андрія Тимошенка залишилися мама, дружина, донька, племінниця та швагро.