Антон Дац народився 22 грудня 1986 року у місті Новояворівськ Львівської обалсті.
Навчався у ЗЗСО №1. У 2004 році вирішив здобути робітничу професію, вступивши до ВПУ №20 м. Львова, де опанував спеціальність налагоджувальника верстатів і маніпуляторів з програмним керуванням. Продовжив навчання у Політехнічному інституті за напрямом налагодження та програмування комп’ютерів.
Згодом працював каменярем.
У червні 2023 року був призваний на військову службу до лав Збройних сил по мобілізації. У часі війни – командир бойової машини механізованого відділення механізованого взводу механізованої роти механізованого батальйону військової частини А4667, солдат.
Антон загинув 12 березня 2024 року на Донеччині на Бахмутському напрямку, отримавши поранення несумісні з життям.