Богдан Козак народився 26 квітня 1980 року в селі Підгородище Львівської області.
Проживав у місті Новий Розділ, де навчався в місцевій середній загальноосвітній школі І-ІІІ ступенів № 4.
Закінчив Новороздільське професійно-технічне училище №6 (зараз – Новороздільський професійний ліцей), здобув спеціальність столяра.
Із початком російської агресії добровольцем став на захист Батьківщини. З 14 березня 2015 року брав участь в антитерористичній операції на території Донецької та Луганської областей.
Із початком повномасштабного вторгнення росії знову добровольцем став на захист Батьківщини і боровся з окупантами у складі 63-ї окремої механізованої бригади Сухопутних військ Збройних сил України. Був командиром радіаційно-хімічного та біологічного захисту, командиром вогнеметного взводу.
Богдан загинув 9 липня 2022 року поблизу міста Баштанка Миколаївської області.
У Богдана Козака залишилися мати, дочка та сестри.