Василь Климчук народився 27 жовтня 1984 року у селі Волсвин Львівської області.
Навчався у Волсвинській гімназії, Червоноградській ЗОШ І-ІІІ ст., ВПУ № 11 м. Червонограда, Львівському національному університеті ім. І.Франка, ДВНЗ «Червоноградський гірничо-економічний фаховий коледж».
Працював на будівництві мебельного цеху, ТЗОВ «Гравіс», ПАТ Львівська вугільна компанія ЦЗФ «Червоноградська», за кордоном на заробітках в Прибалтиці і Польщі, на меблевій фабриці «Фортуна» та шахті Степова».
25 лютого 2022 року записався у резерв Червоноградської ТРО добровольцем. Був прийнятий на посаду стрільця стрілецького відділення стрілецького взводу стрілецької роти 63 окремого батальйону 103 бригади військової частини А7075.
Під час виконання бойового завдання в с. Білогородка Луганської області отримав контузію. Після смерті командира підтримав і вивів свою групу живою з поля бою.
Василь загинув 29 липня 2023 року загинув унаслідок осколкових поранень поблизу села Новоселівське Луганської області.