Василь Климковський народився 16 грудня 1992 року у селі Потутори Тернопільської області.
Василь навчався у ТВСВ ЗП (ПТ)О «Галицький професійний агротехнічний коледж» в смт Поморяни» за професією “Електрогазозварник, водій автомобіля”.
28 липня 2022 року Василя призвали до лав Збройних сил України, і він проходив службу у військовій частині А3821.
Василь 10 грудня 2023 року в бою у населеному пункті Кринки Херсонської області отримав важкі проникаючі поранення, внаслідок яких помер 23 лютого 2025 року.