Григорій Греса народився у селі Новосілки Буського району Львівської області.
Навчався в Новосілківській ЗОШ I-II ст., яку закінчив у 2004 році.
Після школи Григорій вступив до Львівського ВПУ комп’ютерних технологій та будівництва, після закінчення якого здобув професію будівельника за спеціальністю «маляр-штукатур, плиточник».
На початку 2024 року був мобілізований, вступив до лав 68-мої окремої єгерської бригади ім. Олекси Довбуша – був гранатометником.
Григорій загинув 9 травня 2024 року під час виконання бойового завдання поблизу н.п. Семенівка Покровського району Донецької області від мінно-вибухової травми.