Дмитро Тимкович народився 3 вересня 1976 року у селі Чайковичі Львівської області.
Навчався у середній загальноосвітній школі № 54 міста Львова та середній загальноосвітній школі І‑ІІІ ступенів № 91 міста Львова. Згодом отримав освіту за спеціальністю «Обслуговування верстатів з програмним керуванням і робототехнічних комплексів» у Вищому професійному училищі № 20 міста Львова.
Проходив строкову військову службу.
Працював менеджером з продажу автозапчастин на приватному підприємстві.
Із початком повномасштабного вторгнення став на захист Батьківщини від вторгнення російських окупантів. Боронив територіальну цілісність та суверенітет України на Запорізькому, Північно-Слобожанському та Донецькому напрямках у складі 47‑ї окремої механізованої бригади «Маґура» Сухопутних військ Збройних Сил України.
Нагороджений нагрудним знаком ІІІ ступеня 47‑ї окремої механізованої бригади «Маґура».
Дмитро помер 11 жовтня 2025 року у лікарні внаслідок отриманих бойових травм.
У Дмитра Тимковича залишилися син, дружина, сестра та брат.