Йосип Брунька народився 8 травня 1991 року у селі Колтів Львівської області.
Навчався у Колтівській середній школі.
У Золочівському професійному коледжі здобув профеію маляра, штукатура.
У липні 2024 року був призваний на вуйськову службу до лав ЗСУ, пройшов військову підготовку у Німеччині та Франції.
У часі війни стрілець – помічник гранатометника другої механізованого відділення механізованого взводу другої механізованої роти першого механізованого батальйону військової частини А5001.
Йосип загинув 10 січня 2025 року під час виконання службового обов’язку, захищаючи рідну землю поблизу населеного пункту Шевченко Покровського району Донецької області,