Михайло Котюх народився 4 листопада 1979 року в селі Гологори Львівської області.
Навчався у Гологірській середній школі, а згодом – у Вищому професійному училищі № 75 села Червоне (зараз – Галицький професійний агротехнічний коледж), де здобув професії тракториста, машиніста та автомобіліста.
Після навчання працював трактористом у колгоспі імені Богдана Хмельницького, пізніше – механіком у Гологірському лісництві.
У березні 2022 року був мобілізований до лав Національної гвардії України, служив у військовій частині 3113, був прикомандирований до 14-ї окремої механізованої бригади «Червона калина».
Виконував бойові завдання у Донецькій області, на Покровському напрямку, поблизу населеного пункту Миролюбівка.
8 березня 2022 року він прийняв військову присягу.
Михайло загинув 4 червня 2025 року виконуючи бойове завдання у районі населеного пункту Миролюбівка Покровського району Донецької області.