Назар Кривий народився 15 березня 1990 року в селі Гайок Львівської області.
У 1997 році пішов у перший клас школи с. Руда-Сілецька, яку закінчив у 2005 році. Пізніше здобував освіту у Добротвірському професійному коледжі по спеціальності електрика-монтера, закінчив навчання у 2008 році.
Після здобуття спеціальної освіти пішов працювати. З початком АТО/ООС, у 2015 році, пішов добровольцем на фронт, щоб захищати Україну від російських загарбників. Повернувся додому у 2017 році.
У лютому 2022 року, Назар повернувся на службу до війська у складі 24-ої окремої механізованої бригади імені короля Данила.
Назар загинув 23 квітня 2022 року поблизу населеного пункту Попасна Сіверськодонецького району Луганської області. Тривалий час вважався безвісти зниклим. Прощання відбулося 24 січня 2025 року.