Олег Богач народився 31 травня 1992 року у місті Львові.
Навчався у Середній загальноосвітній школі №27 м.Львова імені героя Небесної Сотні Юрія Вербицького. Згодом продовжив навчання у Львівському вищому професійному політехнічному училищі.
Проходив строкову військову службу.
Працював газоелектрозварювальником в Товаристві з обмеженою відповідальністю «Науково-виробниче підприємство “Електрон-Т”».
У 2024 році став на захист Батьківщини від вторгнення російських окупантів. Боронив територіальну цілісність та суверенітет України на Північно-Слобожанському напрямку в лавах 156-ї окремої механізованої бригади Сухопутних військ Збройних Сил України.
Олег загинув 10 серпня 2025 року.
В Олега Богача залишилися кохана дружина, мати, сестра, баба, вітчим та стрик.