Олег Заяць народився 5 квітня 1979 року у місті Львова.
Навчався у ліцеї № 70 Львівської міської ради. Згодом здобув професію продавця продовольчих та не продовольчих товарів у Львівському професійному коледжі ресторанного бізнесу.
Проходив строкову військову службу.
Працював у будівельній сфері на приватних підприємствах, зокрема, за кордоном.
У 2024 році став на захист Батьківщини від вторгнення російських окупантів. Боронив територіальну цілісність та суверенітет України на Південно-Слобожанському напрямку у складі 71‑ї окремої єгерської бригади Десантно-штурмових військ Збройних Сил України.
Олег загинув 1 грудня 2025 року.
У Олега Заяця залишилися мати, син, брат та двоюрідна сестра з родиною.