Олексій Григор’єв народився 17 жовтня 1997 року у селищі Красне Львівської області.
У 2004 році пішов до першого класу Красненської ЗОШ №2, де здобував освіту до 9 класу.
У 2013 році продовжив навчання у Львівському вищому професійному училищі №29, обравши фах слюсаря з ремонту автомобілів, закінчив училище з відзнакою у 2016 році, після чого розпочав трудову діяльність на підприємстві «Тайфун-плюс» у селі Ожидів.
У жовтні 2017 року був призваний на строкову військову службу. Проходив службу у Міністерстві оборони України при Генеральному штабі ЗСУ, у пожежному депо.
Після завершення строкової служби 10 квітня 2019 року працював у Львові у службі таксі.
4 квітня 2022 року Олексій був мобілізований до лав Збройних Сил України. Обіймав посаду старшого водія понтонного відділення понтонного взводу понтонної роти понтонно-мостового батальйону в/ч А7141, бригади 211.
Олексій загинув 21 квітня 2023 року, під час виконання бойового завдання поблизу населеного пункту Тягинка Бериславського району Херсонської області.