Роман Шеремета народився 19 серпня 1996 року у селі Велика Горожанна Львівської області.
Закінчив Великогорожанівську ЗОШ. Навчався у Миколаївському професійному ліцеї, де здобув професію механіка.
Після навчання був призваний на строкову військову службу до Збройних Сил України. Приймав участь в операції об’єднаних сил (АТО) на території Донецької і Луганської областей у період з 07.05.2019 р. – 15.11.2020 р. (спеціальність – водій-електрик).
На початку повномасштабного вторгнення став на захист Батьківщини. У часі війни – старший солдат, водій 1-го мінометного взводу мінометної батареї мотопіхотного батальйону ВЧ А0998.
Роман загинув 15 червня 2024 року при виконанні бойового завдання внаслідок ворожого артилерійського обстрілу в районі населеного пункту Часів Яр Донецької області.