Роман Крутой народився 8 липня 1988 року в селі Острів Львівської області.
Навчався у місцевій школі, опісля у Філії Угнівського аграрно-будівельного ліцею в м. Белз за спеціальністю столяр.
Спершу працював на шахті, опісля комунальником, згодом на підприємстві «Дюна-Веста».
У травні 2023 року вступив до лав ЗСУ. Начався у Старичах на навідника, згодом був направлений на навчання до Італії. Служив у військовій частині А4773, воював у Донецькій області.
Роман загинув 30 листопада 2023 року у бою на Донеччині.