Юрій Драч народився 3 травня 1992 року у селі Павлів Львівської області.
Юрій здобув у Львівському професійному ліцеї залізничного транспорту кваліфікацію електромонтера з ремонту та обслуговування електроустаткування.
Після навчання він працював за фахом.
Юрій служив стрільцем-санітаром 1 механізованого відділення 2 механізованого взводу 1 механізованої роти.
Юрій загинув 28 січня 2025 року, під час виконання бойового завдання поблизу Оріхово-Василівки Донецької області.