Юрій Костельний народився 21 лютого 1988 року у місті Червоноград Львівської області.
Навчався у місцевій загальноосвітній школі 1-ІII ступеня № 5, згодом у Червоноградському професійному гірничо-будівельному ліцеї за спеціальністю «столяр- будівельник, паркетник». Працював за фахом.
24 лютого 2022 року вступив до лав ЗСУ. У березні 2022 року прибув до військової частини 3115 Національної гвардії України міста Ужгород Західного оперативно-територіального об’єднання, у резервну роту. Пізніше був переведений до військової частини оперативного призначення 3028 «Червона калина» на посаду мінометника.
Юрій загинув 11 грудня 2023 року під час виконання бойового завдання у н.п.Вербове Пологівського району Запорізької області, внаслідок скиду з БПЛА осколкового боеприпасу.