Юрій Чорний народився 7 травня 1978 року в селі Братковичі Городоцької громади, що на Львівщині.
Після закінчення школи вступив до Художнього професійно-технічного училища імені Йосипа Станька в селищі міського типу Івано-Франкове Яворівського району та здобув фах столяра з виробництва художніх меблів.
28 травня 1996 року був призваний на строкову службу, служив прикордонником.
Після навчання став інструктором собаководом, а також отримав звання молодшого сержанта. За розподілом потрапив на південь країни, на півострів Крим. Рік відслужив у Керчі на заставі.
6 листопада 1997 року був звільнений у запас. Працював у Польщі, Чехії.
4 січня 2023 року отримав повістку, 29 січня був відправлений до військової частини А447, що дислокувалася в Ужгороді. Пройшов військову підготовку і вже 12 травня поїхав захищати Батьківщину на Запорізький напрямок. Служив командиром бойової машини, командиром відділення третьої механізованої роти.
Юрій загинув 6 грудня 2023 року поблизу населеного пункту Роботине Пологівського району Запорізької області при виконанні бойового завдання в результаті мінометного обстрілу.