Ярослав Баб’як народився 13 травня 1968 року у селі Бистриця Дрогобицької громади Львівської області.
Навчався у ЗОШ №16 м.Дрогобича, згодом у Дрогобицькому професійному політехнічному ліцеї, де здобув фах зварювальника.
Проходив військову службу у Східній Німеччині – в НДР.
Згодом, Ярослав Баб’як працював на Дрогобицькому заводі автомобільних кранів.
2 березня 2022 року був мобілізований у лави ЗСУ. Служив у 24-тій окремій механізованій бригаді імені короля Данила. Боронив кордони нашої держави у районі Донецької області.
Був стрільцем ІІІ стрілецького відділення І стрілецького взводу І стрілецької роти І стрілецького батальйону військової частини А-0998.
Ярослв загинув 15 червня 2024 року внаслідок артилерійського обстрілу окупантом під час переміщення між позиціями в районі Часів Яр, Донецької області. Захисник отримав поранення несумісні із життям.
У Героя залишились: мати, вітчим, дружина, син, племінники та родичі.