Євген Драган народився 6 травня 1980 року у Борятині Львівської області.
Навчався у Борятинській основній школі, опісля у Червоноградському професійному гірничо-будівельному ліцеї на столяра будівельного, паркетника. Згодом вступив до Володимир-Волинської Регентської Духовної школи, де отримав спеціальність катехита.
Працював на шахті «Червоноградська» стрільцем охорони шахтної поверхні. Протягом декількох наступних років їздив на роботу за кордон.
18 березня 2022 року був мобілізований до лав ЗСУ. Служив кулеметником стрілецького відділення військової частини А0536, мав позивний «Веселий».
Євген помер 25 травня 2024 року під час проходження військової служби в Сумській області.