В’ячеслав Котенко народився 7 листопада 1971 року у Дрогобичі Львівської області.
Закінчив ЗОШ №4, потім – Дрогобицький професійний політехнічний ліцей.
Працював електриком на Дрогобицькому заводі автомобільних кранів. Служив у військово-морському флоті. Згодом певний час працював на фірмі «Фарматрейд» у Дрогобичі.
Під час повномасштабного вторгнення В’ячеслав у липні 2022 року склав присягу та долучився до лав ЗСУ. Спершу в складі ВЧ А-7113, а згодом – в складі 1 штурмового відділення 2 штурмового взводу 3 штурмової роти ВЧ А-4640, де виконував обов’язки стрільця-гранатометника.
В’ячеслав загинув 11 листопада 2023 року, під час виконання бойових завдань з захисту України, потрапивши під мінометний обстріл в районі населеного пункту Степове Покровського району Донецької області.
У Героя залишились дружина, двоє синів та сестра.