Андрій Курило народився 19 березня 1972 року у Львові.
Навчався у Середній загальноосвітній школі №22 імені Василя Стефаника м. Львова. Спершу здобув професійно-технічну освіту у Вищому професійному училищі №20 міста Львова, згодом вступив до Національного університету «Львівська політехніка».
Понад 18 років пропрацював друкарем на Приватному підприємстві «Лата» у Давидові.
Із початком повномасштабного вторгнення російської федерації став на захист держави від російських окупантів. Виконував завдання на східному напрямку у складі 7-го прикордонного Карпатського загону Західного регіонального управління Державної прикордонної служби України.
Андрій загинув 21 червня 2024 року під час виконання бойового завдання поблизу н.п. Тихе, Харківської області.
У Андрія Курила залишилися батьки, дружина, двоє дітей та брат.