Андрій Луців народився 5 серпня 1975 року в Новому Кропивнику, проживав у Бориславі Львівської області.
У 1993 році закінчив Підбузьке ПТУ (колишня філія Меденицького професійного ліцею (з 01.03.2024 – Меденицький аграрно-технологічний професійний коледж)), здобув професію електрика.
Захищав українські кордони у 2014-2015 роках. Пізніше працював на Кременчуцькому нафтопереробному заводі. Після атаки окупантів на завод, Андрій знову взяв до рук зброю і пішов боронити рідну землю.
Андрій загину 9 жовтня 2022 року під час виконання бойового завдання в районі населеного пункту Давидів на Херсонщині. Тривалий час вважався безвіти зниклим. Прощання відбулося 22 грудня 2023 року.