Олександр Кошелев народився 16 березня 1985 року у місті Дрогобич Львівської області.
Навчався у ЗОШ №4, згодом закінчив Дрогобицький професійний політехнічний ліцей. По завершенні навчання здебільшого працював за кордоном.
Під час повномасштабного вторгнення ворога добровільно поповнив лави захисників України.
З 2024 року Олександр був лінійним наглядачем відділу зв’язку та управління мінометного взводу 1 мінометної батареї батальйону вч А0222.
Олександр загинув 6 травня 2025 року внаслідок ворожого обстрілу, біля населеного пункту Зелене Поле на Донеччині.