Андрій Кваснишин народився 30 жовтня 1996 року в місті Болехів Івано-Франківської області.
У 2003-2012 роках навчався в Болехівській ЗОШ І-ІІІ ступенів № 2. Одночасно, у 2006-2012 роках – у Болехівській дитячій школі мистецтв на духовому відділі по класу труби.
У 2012-2015 роках здобував повну загальну середню освіту і спеціальність слюсаря з ремонту автомобілів у Стрийському вищому професійному училищі № 8.
Брав участь у зйомках фільму «Довбуш», які проходили біля Скель у Бубнищі.
Строкову військову службу проходив з 03.11.2016 до 10.04.2018 у лавах Збройних Сил України у військовій частині А319.
1 березня 2022 року Андрій був призваний до лав ЗСУ по мобілізації. Служив стрільцем стрілецького відділення стрілецького взводу стрілецької роти у військовій частині А7166 ЗСУ.
Андрій загинув 27 березня 2023 року на околиці села Малинівки Пологівського району Запорізької області.