Назар Грабовський народився 23 серпня 1983 року у місті Львові.
Закінчив Львівський професійний коледж індустрії краси та моди.
Назар був призваний на військову службу 23 червня 2023 року. Служив старшим оператором 1 відділення радіоелектронної боротьби взводу радіоелектронної боротьби 1 десантно-штурмового батальйону військової частини А0284.
Назар загинув 3 липня 2025 року, під час виконання бойового завдання поблизу населеного пункту Садки Сумського району Сумської області.