Андрій Гринишин народився 28 січня 1976 року у місті Стрий Львівської області.
Навчався у Стрийській гімназії №10 та в ліцеї ім.І.Франка, згодом закінчив Вище професійне училище №34 м. Стрия.
Працював на ПРАТ «Стрийська швейна фабрика «Стрітекс» та будівельником.
27 лютого 2023 року добровільно подався до лав Збройних Сил України, щоб стати на захист Батьківщини. У часі війни – солдат 2 самохідного артилерійського взводу військової частини.
Андрій загинув 7 серпня 2025 року внаслідок ворожого удару в районі н.п. Шандриголове Краматорського району на Донеччині.
В Андрія залишилися мати та сестра.