Юрій Онишко народився 3 лютого 1989 року в селі Дмитре Львівської області.
Навчався у Дмитрівській основній школі, яку закінчив у 2003 році.
Професійну освіту за спеціальністю електромонтер з ремонту та обслуговування електроустаткування, електромонтера контактної мережі здобув у Професійно-технічному училищі № 1 (зараз – Львівський професійний ліцей залізничного транспорту). Закінчив у 2006 році.
Працював на державному підприємстві «Львівський державний авіаційний ремонтний завод» електромонтером з ремонту та обслуговування електроустаткування 4 розряду в енерго-механічному відділі. Пізніше працював в ТОВ «Деос Реліз» та ТОзВ «Щирецький завод залізобетонних виробів».
Молодший сержант, учасник бойових дій. Добровольцем вступив до лав ЗСУ на початку 2023 року. Навчання з військової підготовки проходив у Великій Британії.
Перебував на військовій службі у в/ч А0362 з 04.06.2023 року. Пізніше проходив військову службу у в/ч А4741, А1048 і здобув кваліфікацію гранатометник РПГ-7 ВОС-103.
Був поранений, отримав контузію.
Юрій помер 2 квітня 2025 року.