Юрій Бігуняк народився 28 квітня 1993 року у селі Чуква Львівської області.
Після закінчення Чукв’янської середньої школи навчався в Самбірському професійному ліцей, здобув професію електрика.
18 листопада 2024 року був призваний на військову службу та став на захист Батьківщини. Проходив службу на посаді номера обслуги 2 гармати 2 самохідного артилерійського взводу 4 самохідної артилерійської батареї самохідного артилерійського дивізіону військової частини А4594, на Дніпропетровщині.
Юрій помер 19 січня 2026 року на Дніпропетровщині.