Ігор Чайковський народився 8 вересня 1979 року у місті Львові.
Навчався у середній загальноосвітній школі I-III ступенів №36 м. Львова. Згодом здобув кваліфікацію закрійника у Львівському професійному коледжі моделювання і ресторанної справи. Також навчався в Інтелектуальному навчально-науковому центрі професійно-кар’єрної орієнтації Національного університету «Львівська політехніка» за спеціальністю «Оператор компʼютерного набору».
Працював у сфері торгівлі на приватних підприємствах.
У 2025 році став на захист Батьківщини від вторгнення російських окупантів. Боронив територіальну цілісність та суверенітет України на Донецькому, Запорізькому та Дніпропетровському напрямках у складі 82-ї окремої десантно-штурмової Буковинської бригади Десантно-штурмових військ Збройних Сил України.
Ігор загинув 3 лютого 2026 року. Певний час вважався безвісти зниклим у селі Вербове Синельниківського району Дніпропетровської області. Прощання відбулося 23 лютого 2026 року.
У Ігоря Чайковського залишилися мати, брати, син та дружина.