Андрій Наконечний народився 19 березня 1976 року у місті Львові.
Навчався у ліцеї «Львівський» Львівської міської ради. Згодом здобув фахову освіту у Комунальному закладі Львівської обласної ради «Львівське вище професійне училище комп’ютерних технологій та будівництва», а також у Львівському торговельно-економічному університеті.
Проходив строкову військову службу.
Працював у Товаристві з обмеженою відповідальністю «Спецторг Трак», згодом — започаткував власну справу.
Із початком повномасштабного вторгнення російських окупантів, повернувшись з-за кордону, став на захист Батьківщини. Боронив територіальну цілісність та суверенітет України на Донецькому, Луганському, Запорізькому та Північно-Слобожанському напрямках у складі 103-ї окремої бригади територіальної оборони імені митрополита Андрея Шептицького Сил територіальної оборони Збройних Сил України. Нагороджений відзнакою Командувача Сухопутних військ Збройних Сил України «За особливу службу» II ступеня, медаллю «Учасник бойових дій» та медаллю «Ветеран війни».
Андрій загинув 28 лютого 2026 року.
У Андрія Наконечного залишилися дружина, двоє синів, батьки, сестра та родина.