Анатолій Муха народився 11 квітня 1979 року у Тернопільській області.
Навчався у Червоноградській школі №11, згодом закінчив професійно-технічне училище №55 (зараз – Червоноградський професійний гірничо-будівельний ліцей), де здобув фах газозварника.
У часі війни – сержант, номер обслуги мінометного взводу військової частини А0536.
Анатолій загинув 19 березня 2026 року області під час виконання бойового завдання поблизу міста Миколаївка Донецької.