Андрій Кузь народився 30 травня 1978 року у місті Львові.
Навчався у Середній загальноосвітній школі №34 імені М. Шашкевича. У 1993 році закінчив Державний навчальний заклад «Львівське вище професійне училище інформаційно-комп’ютерних технологій».
Після завершення навчання проходив військову службу у лавах 28-го корпусу протиповітряної оборони.
З 2006 року працював у Товаристві з обмеженою відповідальністю «Львівська кондитерська фабрика «Світоч», де обіймав посади транспортувальника, а згодом – варника харчової сировини та продуктів.
Із початком повномасштабного вторгнення російської федерації став на захист держави від окупантів спершу до складу військової частини А4221, згодом виконував бойові завдання у лавах 14-ї окремої механізованої бригади імені князя Романа Великого оперативного командування «Захід» Сухопутних військ Збройних Сил України.
Андрій загинув 15 серпня 2023 року в селі Вільшана Харківської області. Тривалий час вважався безвісти зниклим. Прощання відбулося 17 жовтня 2024 року.
У Андрія Кузя залишилися батьки та тітка.
Нагороди
- Міська нагорода Львова «Почесний знак святого Юрія» (посмертно) (з нагоди Дня пам’яті полеглих захисників України) — 29 серпня 2025 року.