Андрій Медвецький народився 1 вересня 1988 року у місті Шептицький Львівської області.
Спершу навчався у селі Замочок, згодом у селі Любеля. Опісля вступив до Львівського ПТУ № 1 (зараз – Львівський професійний ліцей залізничного транспорту), де здобув професію «Обмотувальник елементів електричних машин, ізолювальник».
Переїхав до Шептицького та працював у місцевому магазині «Барвінок» обвалювальником м’яса. Працював за кордоном, після повернення працював на м’ясокомбінат ТЗОВ «ЄВРО-КОМЕРС» та на ТЗОВ «Агро-Інвест» обвалювальником м’яса.
У грудні 2024 року був мобілізований до лав Збройних сил України.
Андрій воював у складі Окремої президентської бригади імені гетьмана Богдана Хмельницького, був солдатом-навідником. Брав активну участь у бойових діях на Донецькому напрямку. Згодом його з побратимами прикомандирували до 31 окремої механізованої бригади.
Андрій загинув 29 березня 2025 року поблизу села Новосілка Донецької області.