Василь Бегей народився 18 березня 1978 року в селі Подорожнє Львівської області.
Закінчив 9 класів місцевої школи і вступив до Жидачівського професійного ліцею, де здобув професію тракториста.
Працював у селі помічником комбайнера в місцевому господарстві, а згодом – за кордоном.
27 січня 2026 року Василь став на захист Батьківщини та служив старшим солдатом-вогнеметником першого механізованого відділення другого механізованого взводу першої механізованої роти першого механізованого батальйону військової частини А4962.
Василь загинув 17 червня 2026 року під час виконання бойового завдання біля населеного пункту Любицьке, Запорізького району, Запорізької області.