Роман Барицький народився 1 червня 1998 року в селі Унятичі Львівської області.
Навчався у місцевій школі, потім в училищі №15 (зараз – Дрогобицький професійний політехнічний ліцей). По завершенні навчання працював у сільському господарстві, також їздив на роботу за кордон.
29 вересня 2024 року Роман став на захист України, перебував на передових позиціях фронту та виконував бойові завдання у складі вч А4447.
Роман загинув 13 грудня 2024 року. Тривалий час вважався безвісти зниклим у місті Курахове Покровського району Донецької області. Прощання відбулося 17 березня 2026 року.
З рідних у захисника залишилась мама, бабуся і два брати. Батько Романа також загинув під час захисту України – у вересні 2025 року.