Степан Матвіїв народився 27 грудня 1980 року у селі Любині Львівської області.
Навчався у Гумниському закладі загальної середньої освіти І-ІІ ступенів. Згодом вступив до Державного навчального закладу «Львівське вище професійне училище торгівлі та сфери послуг». Після завершення навчання проходив військову службу у лавах прикордонників.
Працював у будівельній сфері, у подальшому – у сфері транспортних послуг.
25 березня 2022 року звернувся до Коростенського РТЦК і СП та був мобілізований.
Став на захист Батьківщини до лав 72-ї окремої механізованої бригади імені Чорних Запорожців оперативного командування «Північ» Сухопутних військ ЗСУ.
Степан загинув 15 травня 2024 року біля н.п. Костянтинівка Краматорського району Донецької області під час виконання бойового завдання.
У Степана Матвіїва залишилися батьки, дружина, четверо дітей та дві сестри.
Нагороди
- Міська нагорода Львова «Почесний знак святого Юрія» (посмертно) (з нагоди Дня Конституції) — 29 червня 2026 року.
- Указом Президента України №701/2024 “Про відзначення державними нагородами України” від 14 жовтня 2024 року — за особисту мужність і самовідданість, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, нагороджено орденом “За мужність” ІІІ ступеня МАТВІЇВА Степана Ігоровича (посмертно) — молодшого сержанта.