Дмитро Шевчук народився 4 лютого 1967 року у сулі Боршів Львівської області.
Навчався у Боршівському закладі загальної середньої освіти І-ІІ ступенів. Закінчив Перемишлянський професійний ліцей. Після завершення навчання проходив військову службу.
У мирний час займався приватним підприємництвом.
У 2018 році виконував бойові завдання у зоні проведення АТО.
Із перших днів воював у лавах 63-ї окремої механізованої бригади Корпусу резерву Збройних Сил України на території Миколаївської та Донецької областей.
Дмитро загинув 31 січня 2023 у стрілецькому бою поблизу села Біла Гора, що в Краматорському районі. Довгий час вважався зниклим безвісти.
У Дмитра Шевчука залишилися мама, дружина, зять, двоє дітей та онук.