Михайло Матківський народився 22 квітня 1972 року у с. Опори Львівської області.
Навчався в Опорівській середній школі, після закінчення продовжив здобувати освіту у Меденицькому училищі № 72 (з 01.03.2024 – Меденицький аграрно-технологічний професійний коледж).
Коли закінчив навчання був призваний до лав Збройних Сил України.
У 2014 році проходив бойові навчання та підготовку, після початку повномасштабного наступу, був мобілізований до лав ЗСУ.
Брав участь у військових операціях, боях в Запорізькій, Миколаївській, Луганській і Донецькій областях.
Михайло загинув 29 серпня 2023 року внаслідок осколкового ураження та вибухової хвилі в районі населеного пункту Північне Донецької області.