Роман Бурко народився 15 серпня 1991 року у селі Стремінь Червоноградського району Львівської області.
Після закінчення дев’яти класів Реклинецької середньої школи навчався в Добротвірському професійному ліцеї, де в 2010 році здобув професію маляра, штукатура, лицювальника-плиточника, а також електрогазозварника.
У 2011 році був призваний на військову службу.
Після закінчення служби у 2013 році був прийнятий на посаду охоронця.
З 2016 року працював продавцем-консультантом.
У 2021 році був прийнятий на посаду покрівельником будівельним.
У червні 2022 року був призваний на військову службу під час мобілізації. У складі 24 бригади приймав активну участь у бойових діях на території Донецької області.
Роман загинув 15 березня 2023 року під час обстрілу противником у районі напрямку Оріхово-Василівка Донецької області в наслідок вибухової хвилі та ураження осколками отримав поранення, несумісні із життям.