Роман Гриниха народився 16 листопада 1973 року у Львові.
Навчався у Середній загальноосвітній школі І-ІІІ ступенів №55 міста Львова.
У 2009-2010 роках навчався у Львівському вищому професійному училищі дизайну та будівництва за професією «Столяр будівельний».
Після завершення навчання проходив військову службу в місті Яворів Львівської області.
У мирний час працював майстром будівельних робіт. Захоплювався своєю професією.
Із початком повномасштабного вторгнення рф став на захист Батьківщини. Боровся із російськими окупантами на східному напрямку у лавах 68-ї окремої єгерської бригади імені Олекси Довбуша Корпусу резерву Сухопутних військ Збройних сил України.
У липні 2022 року отримав важке поранення, а у вересні того ж року повернувся до своїх побратимів на передову.
Роман загинув 23 лютого 2023 року на полі бою від поранення несумісного з життям внаслідок мінно-вибухової атаки ворога.
У Романа Гринихи залишилися дружина, дві доньки, двоє братів, племінниці та хрещені діти.